extreme f(x)=(x-6)/(x^2-16),0<= x<4

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x - 6}{x ^{2} - 16}, 0 \leq x < 4

Maximum (0, \frac{3}{8}), Minimum (2 (3 - 5), \frac{3 + 5}{16})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 2 (3 - 5)

Bereich von

\frac{x - 6}{x ^{2} - 16}, 0 \leq x < 4 : 0 \leq x < 4

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 2 (3 - 5),

Ansteigend

: 2 (3 - 5) < x < 4

Setz die Extremwerte

x = 0

\frac{x - 6}{x ^{2} - 16} \Rightarrow y = \frac{3}{8}

ein

Maximum (0, \frac{3}{8})

Setz die Extremwerte

x = 2 (3 - 5)

\frac{x - 6}{x ^{2} - 16} \Rightarrow y = \frac{3 + 5}{16}

ein

Minimum (2 (3 - 5), \frac{3 + 5}{16})

Maximum (0, \frac{3}{8}), Minimum (2 (3 - 5), \frac{3 + 5}{16})

e x t re m e x^{2} + \frac{2}{x}

e x t re m e x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}, - 1 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 7

e x t re m e 1 - \frac{2}{x ^{2} + 1}

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} + 10 x^{4} - 100 x^{3} + 1