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extreme f(x)=e^{3x^2+8y^2+13}

解

端点

f (x) = e^{3 x^{2} + 8 y^{2} + 13}

解

最小値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 16 (16 e^{3 x^{2} + 8 y^{2} + 13} y^{2} + e^{3 x^{2} + 8 y^{2} + 13})

D (x, y) = 96 (6 e^{3 x^{2} + 8 y^{2} + 13} x^{2} + e^{3 x^{2} + 8 y^{2} + 13}) (16 e^{3 x^{2} + 8 y^{2} + 13} y^{2} + e^{3 x^{2} + 8 y^{2} + 13}) - 9216 e^{2 (3 x^{2} + 8 y^{2} + 13)} x^{2} y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

最小値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-34x^2+550x

e x t re m e f (x) = - 34 x^{2} + 550 x

extreme f(x)=sqrt(x)ln(9x),(0,infinity)

e x t re m e f (x) = x ln (9 x), (0, \infty)

extreme-(8*x)/(x^2+1)

e x t re m e - \frac{8 \cdot x}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=x^2-y^2-5x-4y

e x t re m e f (x) = x^{2} - y^{2} - 5 x - 4 y

extreme f(x)= 1/(x-2),0<= x<= 1

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x - 2}, 0 \leq x \leq 1