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extreme f(x)=2x^3-2x^2-2x+9

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 9

解

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{253}{27}), 最小値 (1, 7)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 4 x - 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

減少中

: - \frac{1}{3} < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 9 : \frac{253}{27}

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{253}{27})

以下に

x = 1

を挿入する:

2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 9 : 7

最小値 (1, 7)

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{253}{27}), 最小値 (1, 7)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^{4/7}(3x+11)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{4}{7}} (3 x + 11)

extreme sqrt(6x+18)

e x t re m e 6 x + 18

extreme f(x)=5x^2-x-2

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} - x - 2

extreme f(x)=x^3-6x^2+5[-3.5]

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 5 [- 3.5]

extreme f(x)=3\sqrt[3]{x^2}-2x

e x t re m e f (x) = 3 3 x^{2} - 2 x