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extreme f(x)=2x^3-27x^2+84x+11

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 27 x^{2} + 84 x + 11

解

最大値 (2, 87), 最小値 (7, - 38)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 54 x + 84

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 2,

減少中

: 2 < x < 7,

増加中

: 7 < x < \infty

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x^{3} - 27 x^{2} + 84 x + 11 : 87

最大値 (2, 87)

以下に

x = 7

を挿入する:

2 x^{3} - 27 x^{2} + 84 x + 11 : - 38

最小値 (7, - 38)

最大値 (2, 87), 最小値 (7, - 38)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=xsqrt(2x-x^2)

e x t re m e f (x) = x 2 x - x^{2}

extreme f(x)=(2-4x)/(3+x)

e x t re m e f (x) = \frac{2 - 4 x}{3 + x}

extreme f(x,y)= 23/2 y^4-46xy+23x^2

e x t re m e f (x, y) = \frac{23}{2} y^{4} - 46 x y + 23 x^{2}

extreme-8x^{5/3}+\sqrt[3]{x}

e x t re m e - 8 x^{\frac{5}{3}} + 3 x

extreme f(x,y)=2x^3+6xy+3y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} + 6 x y + 3 y^{2}