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extreme f(x)=4-16/3 x^2,0<= x<= 1/2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 - \frac{16}{3} x^{2}, 0 \leq x \leq \frac{1}{2}

Lösung

Maximum (0, 4), Minimum (\frac{1}{2}, \frac{8}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{1}{2}

Bereich von

4 - \frac{16}{3} x^{2}, 0 \leq x \leq \frac{1}{2} : 0 \leq x \leq \frac{1}{2}

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{1}{2}

Setz die Extremwerte

x = 0

in

4 - \frac{16}{3} x^{2} \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (0, 4)

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

in

4 - \frac{16}{3} x^{2} \Rightarrow y = \frac{8}{3}

ein

Minimum (\frac{1}{2}, \frac{8}{3})

Maximum (0, 4), Minimum (\frac{1}{2}, \frac{8}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=-2x^4y^2+3x

extreme (x^2-1)*(e^y-1)+(y^2-2y+2)e^y

extreme f(x,y)=(x^2+y^2)^2=2*(x^2-y^2)

extreme f(x)=1-2x,x>=-1

extreme f(x)=ln(8-ln(x))