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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3+8x^2+16x+8,-7<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 8, - 7 \leq x \leq 0

Lösung

Minimum (- 7, - 55), Maximum (- 4, 8), Minimum (- \frac{4}{3}, - \frac{40}{27}), Maximum (0, 8)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 7, x = - 4, x = - \frac{4}{3}, x = 0

Bereich von

x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 8, - 7 \leq x \leq 0 : - 7 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 7 < x < - 4,

Absteigend

: - 4 < x < - \frac{4}{3},

Ansteigend

: - \frac{4}{3} < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 7

in

x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 8 \Rightarrow y = - 55

ein

Minimum (- 7, - 55)

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 8 \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (- 4, 8)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{4}{3}

in

x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 8 \Rightarrow y = - \frac{40}{27}

ein

Minimum (- \frac{4}{3}, - \frac{40}{27})

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 8 \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (0, 8)

Minimum (- 7, - 55), Maximum (- 4, 8), Minimum (- \frac{4}{3}, - \frac{40}{27}), Maximum (0, 8)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x-3)e^{-x+3-(x-3)^2}

e x t re m e f (x) = (x - 3) e^{- x + 3 - (x - 3)^{2}}

extreme f(x)=2x^3-3x^2-12x+20

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 20

extreme f(x)=(x-9)^3(x+5)^2

e x t re m e f (x) = (x - 9)^{3} (x + 5)^{2}

extreme f(x)=x^3+x^2-x+3

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - x + 3

extreme sin(4x),0<= x<= pi/2

e x t re m e sin (4 x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}