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extreme f(x,y)=ln(16-x^2-16y^2)

解

端点

f (x, y) = ln (16 - x^{2} - 16 y^{2})

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{32 ( 16 - x ^{2} + 16 y ^{2} )}{( 16 - x ^{2} - 16 y ^{2} ) ^{2}}

D (x, y) = - \frac{64 ( x ^{2} + 16 y ^{2} + 16 )}{( x ^{2} + 16 y ^{2} - 16 ) ^{3}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 1/3 x^3+13/2 x^2+42x+3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{13}{2} x^{2} + 42 x + 3

extreme (x^2+2x)e^{-x}

e x t re m e (x^{2} + 2 x) e^{- x}

extreme-7x^3+21x+5

e x t re m e - 7 x^{3} + 21 x + 5

extreme 5x^2e^{-x}

e x t re m e 5 x^{2} e^{- x}

extreme ((3x-1))/x

e x t re m e \frac{( 3 x - 1 )}{x}