extreme (x^3)/(1+x^2)

Lösung

extrempunkte

\frac{x ^{3}}{1 + x ^{2}}

Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0

Bereich von

\frac{x ^{3}}{1 + x ^{2}} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

\frac{x ^{3}}{1 + x ^{2}} \Rightarrow y = 0

ein

Sattel (0, 0)

e x t re m e f (x) = ((x^{2} + y^{2}) (e^{y^{2} - x^{2}}))

e x t re m e f (x) = - 1

e x t re m e f (x, y) = 3 - x + 4 x^{2} - 2 x y + y^{2} + x^{3} + 5 x y^{2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 36 x^{2} + 120 x + 2

e x t re m e 4 sin^{2} (x)