extreme f(x,y)=x^3-3x+y^2-4y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{2} - 4 y

Sattel (- 1, 2), Minimum (1, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 2), (1, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 2) :

Minimum

Sattel (- 1, 2), Minimum (1, 2)

e x t re m e 0.0025 x^{4} + 0.5 x^{3} - 8 x^{2} + 1000

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 6 x + y^{3} - 6 y^{2}

e x t re m e f (x) = - x^{4} - 17 x^{3} - 106 x^{2} - 290 x - 293

e x t re m e f (x) = sin (4 x), - \frac{π}{6} \leq x \leq \frac{π}{4}

e x t re m e f (x) = e^{x^{3} - 6 x^{2}}