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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sin(4x),-pi/6 <= x<= pi/4

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (4 x), - \frac{π}{6} \leq x \leq \frac{π}{4}

Lösung

Maximum (- \frac{π}{6}, - \frac{3}{2}), Minimum (- \frac{π}{8}, - 1), Maximum (\frac{π}{8}, 1), Minimum (\frac{π}{4}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{π}{6}, x = - \frac{π}{8}, x = \frac{π}{8}, x = \frac{π}{4}

Bereich von

sin (4 x), - \frac{π}{6} \leq x \leq \frac{π}{4} : - \frac{π}{6} \leq x \leq \frac{π}{4}

Intervalle finden:

Absteigend

: - \frac{π}{6} < x < - \frac{π}{8},

Ansteigend

: - \frac{π}{8} < x < \frac{π}{8},

Absteigend

: \frac{π}{8} < x < \frac{π}{4}

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{6}

in

sin (4 x) \Rightarrow y = - \frac{3}{2}

ein

Maximum (- \frac{π}{6}, - \frac{3}{2})

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{8}

in

sin (4 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (- \frac{π}{8}, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{8}

in

sin (4 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{8}, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4}

in

sin (4 x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (\frac{π}{4}, 0)

Maximum (- \frac{π}{6}, - \frac{3}{2}), Minimum (- \frac{π}{8}, - 1), Maximum (\frac{π}{8}, 1), Minimum (\frac{π}{4}, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=e^{x^3-6x^2}

e x t re m e f (x) = e^{x^{3} - 6 x^{2}}

extreme p(a,c)=a+2+c

e x t re m e p (a, c) = a + 2 + c

extreme f(x)=40e^{2x}-5e^x

e x t re m e f (x) = 40 e^{2 x} - 5 e^{x}

extreme f(x)=x+(49)/x ,2<= x<= 12

e x t re m e f (x) = x + \frac{49}{x}, 2 \leq x \leq 12

extreme f(x)=3-6x^2

e x t re m e f (x) = 3 - 6 x^{2}