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extreme-x^3+x^2+8x+8

解

端点

- x^{3} + x^{2} + 8 x + 8

解

最小値 (- \frac{4}{3}, \frac{40}{27}), 最大値 (2, 20)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 8

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{4}{3},

増加中

: - \frac{4}{3} < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - \frac{4}{3}

を挿入する:

- x^{3} + x^{2} + 8 x + 8 : \frac{40}{27}

最小値 (- \frac{4}{3}, \frac{40}{27})

以下に

x = 2

を挿入する:

- x^{3} + x^{2} + 8 x + 8 : 20

最大値 (2, 20)

最小値 (- \frac{4}{3}, \frac{40}{27}), 最大値 (2, 20)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-3x^3+27x

e x t re m e f (x) = - 3 x^{3} + 27 x

extreme F(X,Y)=3X+2X^2+4Y+Y^2-2XY

e x t re m e F (X, Y) = 3 X + 2 X^{2} + 4 Y + Y^{2} - 2 X Y

extreme f(x)=8x^2-6x^4

e x t re m e f (x) = 8 x^{2} - 6 x^{4}

extreme T(x,y)=27-8x^2-9y^2

e x t re m e T (x, y) = 27 - 8 x^{2} - 9 y^{2}

extreme f(x,y)=x^3+y^2+xy+y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} + x y + y