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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)= y/x-ln(x)+1/2 y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{y}{x} - ln (x) + \frac{1}{2} y^{2}

Lösung

Sattel (1, - 1), Sattel (- 1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, - 1), (- 1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 1

D (x, y) = \frac{2 y}{x ^{3}} + \frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{4}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Sattel

Sattel (1, - 1), Sattel (- 1, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme sqrt(x^2+2x+5)

e x t re m e x^{2} + 2 x + 5

extreme f(x)=420t-35t

e x t re m e f (x) = 420 t - 35 t

extreme f(x)=|x^2-25|

e x t re m e f (x) = x^{2} - 25

extreme (x^2)/(x+2)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{x + 2}

extreme f(x,y)=y((1-1)/((x^2+y^2)))

e x t re m e f (x, y) = y (\frac{1 - 1}{( x ^{2} + y ^{2} )})