extreme f(x)=-2cos(x)-sqrt(3)x

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 cos (x) - 3 x

Minimum (\frac{π}{3} + 2 πn, - 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn) - 3 (\frac{π}{3} + 2 πn)), Maximum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, - 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn) - 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Bereich von

- 2 cos (x) - 3 x : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3} + 2 πn

- 2 cos (x) - 3 x \Rightarrow y = - 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn) - 3 (\frac{π}{3} + 2 πn)

ein

Minimum (\frac{π}{3} + 2 πn, - 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn) - 3 (\frac{π}{3} + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

- 2 cos (x) - 3 x \Rightarrow y = - 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn) - 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn)

ein

Maximum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, - 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn) - 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

Minimum (\frac{π}{3} + 2 πn, - 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn) - 3 (\frac{π}{3} + 2 πn)), Maximum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, - 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn) - 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

e x t re m e \frac{6 x}{x ^{2} + 1}

e x t re m e f (x) = - 1 - x^{2}, 0 \leq x \leq 1

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + \frac{1}{2} y^{2} - 3 x + y

e x t re m e x^{2} + \frac{400}{x}

e x t re m e 0.05 x + 20 + \frac{125}{x}