extreme f(x)=x^3+6x^2-63x+5,-8<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5, - 8 \leq x \leq 0

Minimum (- 8, 381), Maximum (- 7, 397), Minimum (0, 5)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 8, x = - 7, x = 0

Bereich von

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5, - 8 \leq x \leq 0 : - 8 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 8 < x < - 7,

Absteigend

: - 7 < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 8

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5 \Rightarrow y = 381

ein

Minimum (- 8, 381)

Setz die Extremwerte

x = - 7

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5 \Rightarrow y = 397

ein

Maximum (- 7, 397)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5 \Rightarrow y = 5

ein

Minimum (0, 5)

Minimum (- 8, 381), Maximum (- 7, 397), Minimum (0, 5)

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 24

e x t re m e f (x) = (9 x^{2} + 4 x + 5) (9 y^{2} + 6 y + 6)

e x t re m e f (x) = \frac{4860}{x} + 12 x + 709407

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12, - 5 \leq x \leq 4

e x t re m e 9 sin (x) + 9 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π