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extreme f(x)=(t^2-4)^3

解

端点

f (x) = (t^{2} - 4)^{3}

解

鞍点 (- 2, 0), 最小値 (0, - 64), 鞍点 (2, 0)

解答ステップ

f^{'} (t) = 6 t (t^{2} - 4)^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < t < - 2,

減少中

: - 2 < t < 0,

増加中

: 0 < t < 2,

増加中

: 2 < t < \infty

以下に

t = - 2

を挿入する:

(t^{2} - 4)^{3} : 0

鞍点 (- 2, 0)

以下に

t = 0

を挿入する:

(t^{2} - 4)^{3} : - 64

最小値 (0, - 64)

以下に

t = 2

を挿入する:

(t^{2} - 4)^{3} : 0

鞍点 (2, 0)

鞍点 (- 2, 0), 最小値 (0, - 64), 鞍点 (2, 0)

グラフ

人気の例

extreme x/(x^2+16),0<= x<= 8

e x t re m e \frac{x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 8

extreme f(x)=((x^2-5x+2))/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 x + 2 )}{x - 5}

extreme (8-x)(x+1)^2

e x t re m e (8 - x) (x + 1)^{2}

extreme f(x)=x^3+11x+10

e x t re m e f (x) = x^{3} + 11 x + 10

extreme f(x)=3sin(x),0<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = 3 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π