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extreme f(x)=(3-5x)e^{2x}

解

端点

f (x) = (3 - 5 x) e^{2 x}

解

最大値 (\frac{1}{10}, \frac{5 e ^{\frac{1}{5}}}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{2 x} (- 10 x + 1)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{1}{10},

減少中

: \frac{1}{10} < x < \infty

以下に

x = \frac{1}{10}

を挿入する:

(3 - 5 x) e^{2 x} : \frac{5 e ^{\frac{1}{5}}}{2}

最大値 (\frac{1}{10}, \frac{5 e ^{\frac{1}{5}}}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3-5x^2

e x t re m e f (x) = 3 - 5 x^{2}

extreme f(x)=x^2-10x-2,2<= x<= 7

e x t re m e f (x) = x^{2} - 10 x - 2, 2 \leq x \leq 7

extreme f(x,y)=x^2+xy-5x-2y^2+2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y - 5 x - 2 y^{2} + 2 y

extreme (x+2)/(x^2-7x-18)

e x t re m e \frac{x + 2}{x ^{2} - 7 x - 18}

extreme f(x)=ln(y-x^2)+ln(2x-y)

e x t re m e f (x) = ln (y - x^{2}) + ln (2 x - y)