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extreme f(x)=x^3-3/2 x^2-6x+1

解

端点

f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + 1

解

最大値 (- 1, \frac{9}{2}), 最小値 (2, - 9)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3 x - 6

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + 1 : \frac{9}{2}

最大値 (- 1, \frac{9}{2})

以下に

x = 2

を挿入する:

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + 1 : - 9

最小値 (2, - 9)

最大値 (- 1, \frac{9}{2}), 最小値 (2, - 9)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x^2+4y^2-xy

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + 4 y^{2} - x y

extreme f(x)=600+35x

e x t re m e f (x) = 600 + 35 x

extreme f(x)=3cos(pix),0<= x<= 1/6

e x t re m e f (x) = 3 cos (π x), 0 \leq x \leq \frac{1}{6}

extreme f(x)=x^4-4x^2+2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 2

extreme f(x)= 1/2 x^{2/3}-x^{1/3}+3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 3