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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^4-98x^2+11,-6<= x<= 15

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} - 98 x^{2} + 11, - 6 \leq x \leq 15

Lösung

Minimum (- 6, - 2221), Maximum (0, 11), Minimum (7, - 2390), Maximum (15, 28586)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 6, x = 0, x = 7, x = 15

Bereich von

x^{4} - 98 x^{2} + 11, - 6 \leq x \leq 15 : - 6 \leq x \leq 15

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 6 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 7,

Ansteigend

: 7 < x < 15

Setz die Extremwerte

x = - 6

in

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = - 2221

ein

Minimum (- 6, - 2221)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = 11

ein

Maximum (0, 11)

Setz die Extremwerte

x = 7

in

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = - 2390

ein

Minimum (7, - 2390)

Setz die Extremwerte

x = 15

in

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = 28586

ein

Maximum (15, 28586)

Minimum (- 6, - 2221), Maximum (0, 11), Minimum (7, - 2390), Maximum (15, 28586)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-2x^2+8x+13

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 13

extreme f(x)=(9x^2-1)(1+4y)

e x t re m e f (x) = (9 x^{2} - 1) (1 + 4 y)

extreme f(x)=2x^3+6x-9

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 6 x - 9

extreme 1/3 pir^2h

e x t re m e \frac{1}{3} π r^{2} h

extreme f(x)=-2x^2+2x+4

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 2 x + 4