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extreme f(x)=4x^4-2x^3-7x^2+3x+1

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 1

Lösung

Minimum (- 0.87311 \dots, - 3.29986 \dots), Maximum (0.20608 \dots, 1.31066 \dots), Minimum (1.04202 \dots, - 1.02154 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 0.87311 \dots, x \approx 0.20608 \dots, x = 1.04202 \dots

Bereich von

4 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 1 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 0.87311 \dots,

Ansteigend

: - 0.87311 \dots < x < 0.20608 \dots,

Absteigend

: 0.20608 \dots < x < 1.04202 \dots,

Ansteigend

: 1.04202 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.87311 \dots

in

4 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 1 \Rightarrow y = - 3.29986 \dots

ein

Minimum (- 0.87311 \dots, - 3.29986 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.20608 \dots

in

4 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 1 \Rightarrow y = 1.31066 \dots

ein

Maximum (0.20608 \dots, 1.31066 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.04202 \dots

in

4 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 1 \Rightarrow y = - 1.02154 \dots

ein

Minimum (1.04202 \dots, - 1.02154 \dots)

Minimum (- 0.87311 \dots, - 3.29986 \dots), Maximum (0.20608 \dots, 1.31066 \dots), Minimum (1.04202 \dots, - 1.02154 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3+10x+21

e x t re m e f (x) = x^{3} + 10 x + 21

extreme (2x)/3-17

e x t re m e \frac{2 x}{3} - 17

extreme y=(3x)/(x^2-16)

e x t re m e y = \frac{3 x}{x ^{2} - 16}

extreme y=-x+2cos(x)

e x t re m e y = - x + 2 cos (x)

extreme f(x)=[-5.6]

e x t re m e f (x) = [- 5.6]