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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3x^4+20x^3-36x^2-4

解答

极值点

f (x) = 3 x^{4} + 20 x^{3} - 36 x^{2} - 4

解答

极小值 (- 6, - 1732), 极大值 (0, - 4), 极小值 (1, - 17)

求解步骤

f^{'} (x) = 12 x^{3} + 60 x^{2} - 72 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 6,

递增

: - 6 < x < 0,

递减

: 0 < x < 1,

递增

: 1 < x < \infty

将

x = - 6

代入

3 x^{4} + 20 x^{3} - 36 x^{2} - 4 : - 1732

极小值 (- 6, - 1732)

将

x = 0

代入

3 x^{4} + 20 x^{3} - 36 x^{2} - 4 : - 4

极大值 (0, - 4)

将

x = 1

代入

3 x^{4} + 20 x^{3} - 36 x^{2} - 4 : - 17

极小值 (1, - 17)

极小值 (- 6, - 1732), 极大值 (0, - 4), 极小值 (1, - 17)

作图

流行的例子

extreme 2x^3-30x^2,-1<= x<= 11

e x t re m e 2 x^{3} - 30 x^{2}, - 1 \leq x \leq 11

extreme f(x)=x(1-x)^{2/5}

e x t re m e f (x) = x (1 - x)^{\frac{2}{5}}

extreme f(x)=sqrt(x^2-2x+2),-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{2} - 2 x + 2, - 2 \leq x \leq 2

extreme 6/(-3x+2)

e x t re m e \frac{6}{- 3 x + 2}

extreme ln(x^2-4)

e x t re m e ln (x^{2} - 4)