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extreme y=16x^4+64x^3

解

端点

y = 16 x^{4} + 64 x^{3}

解

最小値 (- 3, - 432), 鞍点 (0, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 64 x^{3} + 192 x^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < 0,

増加中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

16 x^{4} + 64 x^{3} : - 432

最小値 (- 3, - 432)

以下に

x = 0

を挿入する:

16 x^{4} + 64 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

最小値 (- 3, - 432), 鞍点 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme 3x^2-2xy+y^2-8y

e x t re m e 3 x^{2} - 2 x y + y^{2} - 8 y

extreme f(x)=32e^{4x}x-28e^{4x}

e x t re m e f (x) = 32 e^{4 x} x - 28 e^{4 x}

extreme f(x,y)=5x^2-4xy+4y^2+12x+25

e x t re m e f (x, y) = 5 x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} + 12 x + 25

extreme f(x)=2x^3-(12x^2)/2-2[-1.3]

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - \frac{12 x ^{2}}{2} - 2 [- 1.3]

extreme (27x^2)/((2-x)^3)

e x t re m e \frac{27 x ^{2}}{( 2 - x ) ^{3}}