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extreme f(x,y)=(x^2-1)(y^2+y)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = (x^{2} - 1) (y^{2} + y)

Lösung

Maximum (0, - \frac{1}{2}), Sattel (1, 0), Sattel (- 1, 0), Sattel (1, - 1), Sattel (- 1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, - \frac{1}{2}), (1, 0), (- 1, 0), (1, - 1), (- 1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 (x^{2} - 1)

D (x, y) = - 12 x^{2} y^{2} - 4 y^{2} - 12 x^{2} y - 4 y - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - \frac{1}{2}) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Sattel

Maximum (0, - \frac{1}{2}), Sattel (1, 0), Sattel (- 1, 0), Sattel (1, - 1), Sattel (- 1, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme ln(x^2+7)

e x t re m e ln (x^{2} + 7)

extreme f(x)=3x^5-20x^3+42

e x t re m e f (x) = 3 x^{5} - 20 x^{3} + 42

extreme f(x,y)=3x^2-y^2-7x-y+8

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - y^{2} - 7 x - y + 8

extreme f(x)=2+28x-2x^2

e x t re m e f (x) = 2 + 28 x - 2 x^{2}

extreme f(x)=2x^3-x^2-4x+10,-1<= x<= 0

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 10, - 1 \leq x \leq 0