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extreme f(x)=2x^3-x^2-4x+10,-1<= x<= 0

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 10, - 1 \leq x \leq 0

解

最小値 (- 1, 11), 最大値 (- \frac{2}{3}, \frac{314}{27}), 最小値 (0, 10)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = - \frac{2}{3}, x = 0

以下の領域:

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 10, - 1 \leq x \leq 0 : - 1 \leq x \leq 0

区間を求める:

増加中

: - 1 < x < - \frac{2}{3},

減少中

: - \frac{2}{3} < x < 0

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 10 \Rightarrow y = 11

最小値 (- 1, 11)

極点

x = - \frac{2}{3}

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 10 \Rightarrow y = \frac{314}{27}

最大値 (- \frac{2}{3}, \frac{314}{27})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 10 \Rightarrow y = 10

最小値 (0, 10)

最小値 (- 1, 11), 最大値 (- \frac{2}{3}, \frac{314}{27}), 最小値 (0, 10)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-4/3 x^{3/4}

e x t re m e f (x) = - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{4}}

extreme 2sin(θ/2)

e x t re m e 2 sin (\frac{θ}{2})

extreme f(x)=4+8x+128x^{-1}

e x t re m e f (x) = 4 + 8 x + 128 x^{- 1}

extreme f(x)=4x^5-25x^4-40x^3+2

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} - 25 x^{4} - 40 x^{3} + 2

extreme x^3+x^2-5x+1

e x t re m e x^{3} + x^{2} - 5 x + 1