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extreme f(x)=x^3+y^2-3x^2-3y^2-9x

解

端点

f (x) = x^{3} + y^{2} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

解

最大値 (- 1, 0), 鞍点 (3, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 1, 0), (3, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 4

D (x, y) = - 4 (6 x - 6)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(3, 0) :

鞍点

最大値 (- 1, 0), 鞍点 (3, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-6x^3+18x^2+54x-72

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} + 18 x^{2} + 54 x - 72

extreme f(x)=In(x+sqrt(1+x^2))

e x t re m e f (x) = I n (x + 1 + x^{2})

extreme f(x,y)=2x^4-x^2+3y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{4} - x^{2} + 3 y^{2}

extreme f(x)=2x^2+4x-2

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 2

extreme f(x,y)=sqrt(-4x^2+8x-9y^2-18y-12)

e x t re m e f (x, y) = - 4 x^{2} + 8 x - 9 y^{2} - 18 y - 12