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extreme f(x)=7csc(x)

解

端点

f (x) = 7 csc (x)

解

最小値 (\frac{π}{2} + 2 πn, 7), 最大値 (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 7)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下の領域:

7 csc (x) : 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

区間を求める:

減少中

: 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

増加中

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn,

増加中

: π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

減少中

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{π}{2} + 2 πn

を以下に当てはめる:

7 csc (x) \Rightarrow y = 7

最小値 (\frac{π}{2} + 2 πn, 7)

極点

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

を以下に当てはめる:

7 csc (x) \Rightarrow y = - 7

最大値 (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 7)

最小値 (\frac{π}{2} + 2 πn, 7), 最大値 (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 7)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x-x^3+5

e x t re m e f (x) = 3 x - x^{3} + 5

extreme x^3+3x^2-16

e x t re m e x^{3} + 3 x^{2} - 16

extreme+(6x^2+35x-6)/(4x^2+23x-6)

e x t re m e + \frac{6 x ^{2} + 35 x - 6}{4 x ^{2} + 23 x - 6}

extreme f(x)=-x^2+x

e x t re m e f (x) = - x^{2} + x

extreme f(x)=4x^2+24x

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + 24 x