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extreme f(x,y)=(x-3)(y-3)(x+y-3)

解

端点

f (x, y) = (x - 3) (y - 3) (x + y - 3)

解

鞍点 (3, 0), 最大値 (2, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(3, 0), (2, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 (x - 3)

D (x, y) = - 4 x^{2} + 24 x - 4 x y + 24 y - 4 y^{2} - 45

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(3, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(2, 2) :

最大値

鞍点 (3, 0), 最大値 (2, 2)

グラフ

人気の例

extreme (5x-3)/(sqrt(36-x^2))

e x t re m e \frac{5 x - 3}{36 - x ^{2}}

extreme f(x)=f(x)=x+(25)/x+9,1<= x<= 50

e x t re m e f (x) = f (x) = x + \frac{25}{x} + 9, 1 \leq x \leq 50

extreme f(x,y)=x^2-6xy+2y^2+10x+2y-5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 6 x y + 2 y^{2} + 10 x + 2 y - 5

extreme 3/4 × 2/5

e x t re m e \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}

extreme f(x,y)=-1x^2-1y^2

e x t re m e f (x, y) = - 1 x^{2} - 1 y^{2}