extreme g(θ)=4θ-7sin(θ),0<= θ<= pi

Lösung

extrempunkte

g (θ) = 4 θ - 7 sin (θ), 0 \leq θ \leq π

Maximum (0, 0), Minimum (arccos (\frac{4}{7}), 4 arccos (\frac{4}{7}) - 33), Maximum (π, 4 π)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

θ = 0, θ = arccos (\frac{4}{7}), θ = π

Bereich von

4 θ - 7 sin (θ), 0 \leq θ \leq π : 0 \leq θ \leq π

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < θ < arccos (\frac{4}{7}),

Ansteigend

: arccos (\frac{4}{7}) < θ < π

Setz die Extremwerte

x = 0

4 θ - 7 sin (θ) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = arccos (\frac{4}{7})

4 θ - 7 sin (θ) \Rightarrow y = 4 arccos (\frac{4}{7}) - 33

ein

Minimum (arccos (\frac{4}{7}), 4 arccos (\frac{4}{7}) - 33)

Setz die Extremwerte

x = π

4 θ - 7 sin (θ) \Rightarrow y = 4 π

ein

Maximum (π, 4 π)

Maximum (0, 0), Minimum (arccos (\frac{4}{7}), 4 arccos (\frac{4}{7}) - 33), Maximum (π, 4 π)

e x t re m e x^{2} + 14 x + 46.2

e x t re m e f (x) = x + ln (x^{2} - 1)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 33 x^{2} + 168 x + 7

e x t re m e P (x, y) = 10 x^{2} - 10 y^{2}

e x t re m e f (x) = x^{2} e^{1 - x}