extreme f(x,y)=(x-1)^3+(x-1)^2+(y+1)^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = (x - 1)^{3} + (x - 1)^{2} + (y + 1)^{2}

Sattel (\frac{1}{3}, - 1), Minimum (1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{3}, - 1), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (6 x - 4)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3}, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Minimum

Sattel (\frac{1}{3}, - 1), Minimum (1, - 1)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 y^{2} - x + y

e x t re m e f (x) = x^{4} - 18 x^{2} + 1, - 6 \leq x \leq 6

e x t re m e f (x) = 3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x

e x t re m e x^{2} + x y + y^{2} - 7 x - 3 y

e x t re m e 10 x^{\frac{1}{2}} - x [100]