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extreme f(x)=x^4-3x^2,-2<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} - 3 x^{2}, - 2 \leq x \leq 0

Lösung

Maximum (- 2, 4), Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4}), Maximum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = - \frac{3}{2}, x = 0

Bereich von

x^{4} - 3 x^{2}, - 2 \leq x \leq 0 : - 2 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < - \frac{3}{2},

Ansteigend

: - \frac{3}{2} < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

x^{4} - 3 x^{2} \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (- 2, 4)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3}{2}

in

x^{4} - 3 x^{2} \Rightarrow y = - \frac{9}{4}

ein

Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4})

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{4} - 3 x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Maximum (- 2, 4), Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4}), Maximum (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=4xe^{-x^2}

e x t re m e f (x) = 4 x e^{- x^{2}}

extreme y=15xe^{-0.05x}-30

e x t re m e y = 15 x e^{- 0.05 x} - 30

extreme f(x)=(-4x)/(x^2+6),(0,6)

e x t re m e f (x) = \frac{- 4 x}{x ^{2} + 6}, (0, 6)

extreme f(x)=2x^3+15x^2-36x+7,-6<x<2

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 15 x^{2} - 36 x + 7, - 6 < x < 2

extreme f(x)=13e^{-x},(0,4)

e x t re m e f (x) = 13 e^{- x}, (0, 4)