extreme f(x)=(y-1)/(y^3-y+1)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{y - 1}{y ^{3} - y + 1}

Sattel (0, - 1), Maximum (\frac{3}{2}, \frac{4}{23})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

y = 0, y = \frac{3}{2}

Bereich von

\frac{y - 1}{y ^{3} - y + 1} : y < - 1.32471 \dots or y > - 1.32471 \dots

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < y < - 1.32471 \dots,

Ansteigend

: - 1.32471 \dots < y < 0,

Ansteigend

: 0 < y < \frac{3}{2},

Absteigend

: \frac{3}{2} < y < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

\frac{y - 1}{y ^{3} - y + 1} \Rightarrow y = - 1

ein

Sattel (0, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2}

\frac{y - 1}{y ^{3} - y + 1} \Rightarrow y = \frac{4}{23}

ein

Maximum (\frac{3}{2}, \frac{4}{23})

Sattel (0, - 1), Maximum (\frac{3}{2}, \frac{4}{23})

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 2 y^{2} - 16 x + 12 y

e x t re m e f (x) = x^{3} - 15 x^{2} + 63 x - 15

e x t re m e f (x, y) = \frac{8460}{x} + \frac{8460}{y} + 5 x y

e x t re m e f (x) = (85 - 0.05 x) - (600 + 35 x)

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - 24 x + 400