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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x(25-2x)(48/2-x)

解答

极值点

f (x) = x (25 - 2 x) (\frac{48}{2} - x)

解答

极大值 (\frac{73 - 1729}{6}, \frac{5183 + 1729 1729}{54}), 极小值 (\frac{73 + 1729}{6}, \frac{5183 - 1729 1729}{54})

求解步骤

f^{'} (x) = 2 (3 x^{2} - 73 x + 300)

Find intervals:

递增

: - \infty < x < \frac{- 1729 + 73}{6},

递减

: \frac{- 1729 + 73}{6} < x < \frac{1729 + 73}{6},

递增

: \frac{1729 + 73}{6} < x < \infty

将

x = \frac{73 - 1729}{6}

代入

x (25 - 2 x) (\frac{48}{2} - x) : \frac{5183 + 1729 1729}{54}

极大值 (\frac{73 - 1729}{6}, \frac{5183 + 1729 1729}{54})

将

x = \frac{73 + 1729}{6}

代入

x (25 - 2 x) (\frac{48}{2} - x) : \frac{5183 - 1729 1729}{54}

极小值 (\frac{73 + 1729}{6}, \frac{5183 - 1729 1729}{54})

极大值 (\frac{73 - 1729}{6}, \frac{5183 + 1729 1729}{54}), 极小值 (\frac{73 + 1729}{6}, \frac{5183 - 1729 1729}{54})

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x+5

extreme f(x)= 4/3 x^3-25/2 x^2+6x+4

extreme f(xy)=x^2y-15xy^2+12y

extreme f(x)=12x^2-18x

extreme-6x^5+180x^3-1350x+14