extreme F(x,y)=x^3-4x^2-xy-y^2

Lösung

extrempunkte

F (x, y) = x^{3} - 4 x^{2} - x y - y^{2}

Maximum (0, 0), Sattel (\frac{5}{2}, - \frac{5}{4})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{5}{2}, - \frac{5}{4})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 12 x + 15

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{5}{2}, - \frac{5}{4}) :

Sattel

Maximum (0, 0), Sattel (\frac{5}{2}, - \frac{5}{4})

e x t re m e f (x) = x^{2} - 4 x - 7

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} - 8 y^{2}

e x t re m e f (x) = 5 x + 4 y

e x t re m e x^{4} - 242 x^{2} - 2

e x t re m e f (x) = x (20 - 2 x) (32 - 2 x), 0 < x < 10