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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=xe^{(-x^2)/(32)}

解答

极值点

f (x) = x e^{\frac{- x ^{2}}{32}}

解答

极小值 (- 4, - \frac{4}{e ^{\frac{1}{2}}}), 极大值 (4, \frac{4}{e ^{\frac{1}{2}}})

求解步骤

找到临界点:

x = - 4, x = 4

x e^{\frac{- x ^{2}}{32}}

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 4,

递增

: - 4 < x < 4,

递减

: 4 < x < \infty

将极值点

x = - 4

代入

x e^{\frac{- x ^{2}}{32}} \Rightarrow y = - \frac{4}{e ^{\frac{1}{2}}}

极小值 (- 4, - \frac{4}{e ^{\frac{1}{2}}})

将极值点

x = 4

代入

x e^{\frac{- x ^{2}}{32}} \Rightarrow y = \frac{4}{e ^{\frac{1}{2}}}

极大值 (4, \frac{4}{e ^{\frac{1}{2}}})

极小值 (- 4, - \frac{4}{e ^{\frac{1}{2}}}), 极大值 (4, \frac{4}{e ^{\frac{1}{2}}})

作图

流行的例子

extreme 2400=30x*10y

e x t re m e 2400 = 30 x \cdot 10 y

extreme f(-1.2)=3p^3+4q^3-2p^2q-4p-5q

e x t re m e f (- 1.2) = 3 p^{3} + 4 q^{3} - 2 p^{2} q - 4 p - 5 q

extreme f(x)=8ex-y-5xy+6y^2

e x t re m e f (x) = 8 e x - y - 5 x y + 6 y^{2}

extreme f(x)=-1/50 x^2+1.85x-8.5

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{50} x^{2} + 1.85 x - 8.5

extreme f(x)=2x^3-3x^2-6x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x