extreme f(x)=8ex-y-5xy+6y^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 8 e x - y - 5 x y + 6 y^{2}

Sattel (\frac{96 e - 5}{25}, \frac{8 e}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{96 e - 5}{25}, \frac{8 e}{5})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12

D (x, y) = - 25

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{96 e - 5}{25}, \frac{8 e}{5}) :

Sattel

Sattel (\frac{96 e - 5}{25}, \frac{8 e}{5})

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{50} x^{2} + 1.85 x - 8.5

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 \cdot x + 2 \cdot y^{2} - 4 \cdot y

e x t re m e f (x) = 0.00397 t^{2} - 0.593 t + 33.718

e x t re m e f (x) = f (x) = e x - x, - 4 \leq x \leq 2