inflection f(x)=x+sin(x)

Lösung

wendepunkte

f (x) = x + sin (x)

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn)), (π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

Schritte zur Lösung

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f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

x + sin (x) : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Intervalle finden:

Unbestimmt

: E m pt y I n t er v a l,

Konkav fallend

: 2 πn < x < π + 2 πn,

Konkav steigend

: π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Stecke

x = 2 πn

x + sin (x) : 2 πn + sin (2 πn)

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn))

Stecke

x = π + 2 πn

x + sin (x) : π + 2 πn + sin (π + 2 πn)

(π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn)), (π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

s l o p e in t erce pt 3 x + y = 3

in v erse f (x) = 7 x - 9

cr i t i c a l 6 x^{4} - x^{3} + 16 x^{2} - 12

d o main 3 x

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1