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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=(4x^2+4x-1)/(2x^3+8x^2)

解答

值域

f (x) = \frac{4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 x ^{3} + 8 x ^{2}}

解答

- \infty < f (x) < \infty

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

确定每个定义区间的极小值和极大值并将结果合并

\frac{4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 x ^{3} + 8 x ^{2}}

的定义域

: x < - 4 or - 4 < x < 0 or x > 0

\frac{4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 x ^{3} + 8 x ^{2}}

的极值点:

极大值

(0.45728 \dots, 0.89349 \dots)

确定

- \infty < x < - 4

区间对应的值域:

- \infty < f (x) < 0

确定

- 4 < x < 0

区间对应的值域:

- \infty < f (x) < \infty

确定

0 < x < \infty

区间对应的值域:

- \infty < f (x) \leq 0.89349 \dots

将所有定义域区间对应的值域合并得出函数值域

f (x) < 0 or - \infty < f (x) < \infty or f (x) \leq 0.89349 \dots

- \infty < f (x) < \infty

作图

流行的例子

求反函数 f(x)= x/(x+5)

in v erse f (x) = \frac{x}{x + 5}

求反函数 f(x)=(1.05)^x

in v erse f (x) = (1.05)^{x}

对称性 y=x^2+6x+4

sy mm e t ry y = x^{2} + 6 x + 4

求反函数 f(x)= 1/((x+9))

in v erse f (x) = \frac{1}{( x + 9 )}

定义域 f(x)= 1/(x+15)

d o main f (x) = \frac{1}{x + 15}