bereich (2x^2)/(x^2-x-2)

Lösung

bereich

\frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - x - 2}

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{16}{9}

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup [\frac{16}{9}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - x - 2} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - x - 2

2 x^{2} = y (x^{2} - x - 2)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

2 x^{2} = y (x^{2} - x - 2) : 9 y^{2} - 16 y

9 y^{2} - 16 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq \frac{16}{9}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = \frac{16}{9} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{16}{9}

p a r i t y f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 1}

d o main f (x) = x^{\frac{1}{5}} + x

d o main f (x) = - 8 x + 8

f (x) = \frac{y ^{2} - 1}{y}

e x t re m e f (x) = (x - 3)^{2}