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extreme f(x)=x-sin(2x)

解

端点

f (x) = x - sin (2 x)

解

最小値 (\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{6} + πn - sin (2 (\frac{π}{6} + πn))), 最大値 (\frac{5 π}{6} + πn, \frac{5 π}{6} + πn - sin (2 (\frac{5 π}{6} + πn)))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

以下の領域:

x - sin (2 x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: πn \leq x < \frac{π}{6} + πn,

増加中

: \frac{π}{6} + πn < x < \frac{5 π}{6} + πn,

減少中

: \frac{5 π}{6} + πn < x < π + πn

極点

x = \frac{π}{6} + πn

を以下に当てはめる:

x - sin (2 x) \Rightarrow y = \frac{π}{6} + πn - sin (2 (\frac{π}{6} + πn))

最小値 (\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{6} + πn - sin (2 (\frac{π}{6} + πn)))

極点

x = \frac{5 π}{6} + πn

を以下に当てはめる:

x - sin (2 x) \Rightarrow y = \frac{5 π}{6} + πn - sin (2 (\frac{5 π}{6} + πn))

最大値 (\frac{5 π}{6} + πn, \frac{5 π}{6} + πn - sin (2 (\frac{5 π}{6} + πn)))

最小値 (\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{6} + πn - sin (2 (\frac{π}{6} + πn))), 最大値 (\frac{5 π}{6} + πn, \frac{5 π}{6} + πn - sin (2 (\frac{5 π}{6} + πn)))

グラフ

人気の例

extreme 110t^2e^{-1.2t}

e x t re m e 110 t^{2} e^{- 1.2 t}

extreme f(x)=-x^3+6x^2+x-1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} + x - 1

extreme y=(x^3)/(x^2-4)

e x t re m e y = \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4}

extreme f(x)=1-e^{-kx}

e x t re m e f (x) = 1 - e^{- k x}

extreme f(x,y)=x^2-y^2-2x+4y+6

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y + 6