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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=|x^2-1|,-4<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 1, - 4 \leq x \leq 4

Lösung

Maximum (- 4, 15), Minimum (- 1, 0), Maximum (0, 1), Minimum (1, 0), Maximum (4, 15)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 1, x = 0, x = 1, x = 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

x^{2} - 1 \Rightarrow y = 15

ein

Maximum (- 4, 15)

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

x^{2} - 1 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (- 1, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{2} - 1 \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{2} - 1 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (1, 0)

Setz die Extremwerte

x = 4

in

x^{2} - 1 \Rightarrow y = 15

ein

Maximum (4, 15)

Maximum (- 4, 15), Minimum (- 1, 0), Maximum (0, 1), Minimum (1, 0), Maximum (4, 15)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x^2-3x)/(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + 1}

extreme 4x^5-5x^4

e x t re m e 4 x^{5} - 5 x^{4}

extreme f(x)=4x^2+8x+4y^2+4

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + 8 x + 4 y^{2} + 4

extreme f(x)=2x+1

e x t re m e f (x) = 2 x + 1

extreme f(x,y)=2x+3y+5

e x t re m e f (x, y) = 2 x + 3 y + 5