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x^2+8y^2+54x-48y+8=0

解答

x^{2} + 8 y^{2} + 54 x - 48 y + 8 = 0

解答

(h, k) = (- 27, 3), a = 793, b = \frac{793}{2 2}

求解步骤

x^{2} + 8 y^{2} + 54 x - 48 y + 8 = 0

将

x^{2} + 8 y^{2} + 54 x - 48 y + 8 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 27 ) ) ^{2}}{( 793 ) ^{2}} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{( \frac{793}{2 2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 27, 3), a = 793, b = \frac{793}{2 2}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- 27, 3), 长半轴为 a = 793, 短半轴为 b = \frac{793}{2 2} 的椭圆

作图

流行的例子

4x^2+4y^2+16y=0

4 x^{2} + 4 y^{2} + 16 y = 0

9(x-6)^2+64(y-4)^2=576

9 (x - 6)^{2} + 64 (y - 4)^{2} = 576

6x+3y*2=4+2x^2+5y^2

6 x + 3 y \cdot 2 = 4 + 2 x^{2} + 5 y^{2}

((x+2)^2)/9+((y-4)^2)/(16)=1

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{16} = 1

25x^2+64y^2=1600

25 x^{2} + 64 y^{2} = 1600