zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的 Geometry >

78=32(x-3/2)^2+50(y+1)^2

解答

78 = 32 (x - \frac{3}{2})^{2} + 50 (y + 1)^{2}

解答

(h, k) = (\frac{3}{2}, - 1), a = \frac{39}{4}, b = \frac{39}{5}

求解步骤

78 = 32 (x - \frac{3}{2})^{2} + 50 (y + 1)^{2}

将

78 - 32 (x - \frac{3}{2})^{2} - 50 (y + 1)^{2} = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - \frac{3}{2} ) ^{2}}{( \frac{39}{4} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 1 ) ) ^{2}}{( \frac{39}{5} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (\frac{3}{2}, - 1), a = \frac{39}{4}, b = \frac{39}{5}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (\frac{3}{2}, - 1), 长半轴为 a = \frac{39}{4}, 短半轴为 b = \frac{39}{5} 的椭圆

作图

流行的例子

x^2+2y^2-3x+8y-1=0

x^{2} + 2 y^{2} - 3 x + 8 y - 1 = 0

7 x^{2} = 35 - 5 y^{2}

4 x^{2} + 3 y^{2} = 25

9 x^{2} + 8 y^{2} = 3

2x^2+8y^2-128=0

2 x^{2} + 8 y^{2} - 128 = 0