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2(1+2y)(y-2)=-(2x-3)(x-7)

解答

2 (1 + 2 y) (y - 2) = - (2 x - 3) (x - 7)

解答

(h, k) = (\frac{17}{4}, \frac{3}{4}), a = \frac{3 19}{4}, b = \frac{3 19}{4 2}

求解步骤

2 (1 + 2 y) (y - 2) = - (2 x - 3) (x - 7)

将

2 (1 + 2 y) (y - 2) + (2 x - 3) (x - 7) = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - \frac{17}{4} ) ^{2}}{( \frac{3 19}{4} ) ^{2}} + \frac{( y - \frac{3}{4} ) ^{2}}{( \frac{3 19}{4 2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (\frac{17}{4}, \frac{3}{4}), a = \frac{3 19}{4}, b = \frac{3 19}{4 2}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (\frac{17}{4}, \frac{3}{4}), 长半轴为 a = \frac{3 19}{4}, 短半轴为 b = \frac{3 19}{4 2} 的椭圆

作图

流行的例子

((x+1)^2)/(25)+((y-3)^2)/(36)=1

((x+4)^2)/4+((y+2)^2)/(16)=1

(x^2+10x)+(4y^2+9y)=7

(12(x-1)^2)/(24)+(3y^2)/(24)= 24/24