焦点 4x^2-y^2+12x+5=0

解答

焦点

4 x^{2} - y^{2} + 12 x + 5 = 0

(\frac{- 3 + 2 5}{2}, 0), (\frac{- 3 - 2 5}{2}, 0)

求解步骤

(h + c, k), (h - c, k)

计算双曲线性质

4 x^{2} - y^{2} + 12 x + 5 = 0 :

左右开口双曲线，

(h, k) = (- \frac{3}{2}, 0), a = 1, b = 2

(- \frac{3}{2} + c, 0), (- \frac{3}{2} - c, 0)

计算

c :

c = 1^{2} + 2^{2} : 5

(- \frac{3}{2} + 5, 0), (- \frac{3}{2} - 5, 0)

整理后得

(\frac{- 3 + 2 5}{2}, 0), (\frac{- 3 - 2 5}{2}, 0)