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受欢迎的初等代数 >

243/6561+64+81-4/3+1728

解答

\frac{243}{6561} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728

解答

1871 \frac{19}{27}

+1

十进制

1871.70370 \dots

求解步骤

\frac{243}{6561} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728

\frac{243}{6561} = \frac{1}{27}

约分:

243

\frac{1}{27}

= \frac{1}{27} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{1}{27} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728 : \frac{50536}{27}

\frac{1}{27} + 64 + 81 - \frac{4}{3} + 1728

\frac{1}{27} + 64 = \frac{1729}{27}

\frac{1}{27} + 64

将项转换为分式:

64 = \frac{64 \cdot 27}{27}

= \frac{64 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{64 \cdot 27 + 1}{27}

64 \cdot 27 + 1 = 1729

64 \cdot 27 + 1

数字相乘:

64 \cdot 27 = 1728

= 1728 + 1

数字相加:

1728 + 1 = 1729

= 1729

= \frac{1729}{27}

= \frac{1729}{27} + 81 - \frac{4}{3} + 1728

\frac{1729}{27} + 81 = \frac{3916}{27}

\frac{1729}{27} + 81

将项转换为分式:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{1729}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 1729}{27}

81 \cdot 27 + 1729 = 3916

81 \cdot 27 + 1729

数字相乘:

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 1729

数字相加:

2187 + 1729 = 3916

= 3916

= \frac{3916}{27}

= \frac{3916}{27} - \frac{4}{3} + 1728

\frac{3916}{27} - \frac{4}{3} = \frac{3880}{27}

\frac{3916}{27} - \frac{4}{3}

27, 3

的最小公倍数:

27

27, 3

最小公倍数 (LCM)

27

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

除以

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

27

或

3

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

27

对于

\frac{4}{3} :

将分母和分子乘以

9

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{36}{27}

= \frac{3916}{27} - \frac{36}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3916 - 36}{27}

数字相减:

3916 - 36 = 3880

= \frac{3880}{27}

= \frac{3880}{27} + 1728

\frac{3880}{27} + 1728 = \frac{50536}{27}

\frac{3880}{27} + 1728

将项转换为分式:

1728 = \frac{1728 \cdot 27}{27}

= \frac{1728 \cdot 27}{27} + \frac{3880}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1728 \cdot 27 + 3880}{27}

1728 \cdot 27 + 3880 = 50536

1728 \cdot 27 + 3880

数字相乘:

1728 \cdot 27 = 46656

= 46656 + 3880

数字相加:

46656 + 3880 = 50536

= 50536

= \frac{50536}{27}

= \frac{50536}{27}

= \frac{50536}{27}

将假分式转换为带分数:

\frac{50536}{27} = 1871 \frac{19}{27}

\frac{50536}{27} = 1871

余数

19

\frac{50536}{27}

将问题写为长除法形式

27 \overline{∣ 50536}

将

50

除以

27

以得到

1

将

50

除以

27

以得到

1

1 27 \overline{∣ 50536}

将商数

(1)

乘以除数

27

1 27 \overline{∣ 50536} \underline{27}

从

50

减去

27

1 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 23

将被除数的下一个数字落下

1 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235

1 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235

将

235

除以

27

以得到

8

将

235

除以

27

以得到

8

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235

将商数

(8)

乘以除数

27

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216}

从

235

减去

216

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 19

将被除数的下一个数字落下

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193

18 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193

将

193

除以

27

以得到

7

将

193

除以

27

以得到

7

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193

将商数

(7)

乘以除数

27

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189}

从

193

减去

189

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 4

将被除数的下一个数字落下

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46

187 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46

将

46

除以

27

以得到

1

将

46

除以

27

以得到

1

1871 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46

将商数

(1)

乘以除数

27

1871 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46 \underline{27}

从

46

减去

27

1871 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46 \underline{27} 19

1871 27 \overline{∣ 50536} \underline{27} 235 \underline{216} 193 \underline{189} 46 \underline{27} 19

长除

\frac{50536}{27}

的解是

1871

，余数是

19

1871 余数 19

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{50536}{27} = 1871 \frac{19}{27}

= 1871 \frac{19}{27}

= 1871 \frac{19}{27}

流行的例子

- 1^{2} + (- 1)

(1/3+1/4)+(-1/5)

(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + (- \frac{1}{5})

(+86)+(-30)+(-16)+(+125)

(+ 86) + (- 30) + (- 16) + (+ 125)

-3-1(-4+3(-4)-2(-2-6)+15\div 3)

- 3 - 1 (- 4 + 3 (- 4) - 2 (- 2 - 6) + 15 \div 3)

1 + 5 (- 2) + 1 + (- 6)