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Popular Pre-Álgebra >

2 1/3-4+2 1/4-5/8

Solução

2 \frac{1}{3} - 4 + 2 \frac{1}{4} - \frac{5}{8}

Solução

- \frac{1}{24}

Decimal

- 0.04166 \dots

Passos da solução

2 \frac{1}{3} - 4 + 2 \frac{1}{4} - \frac{5}{8}

Converter os números mistos em frações impróprias:

2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}

2 \frac{1}{3}

Converter números mistos em fração imprópria:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{7}{3}

= \frac{7}{3} - 4 + 2 \frac{1}{4} - \frac{5}{8}

Converter os números mistos em frações impróprias:

2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}

2 \frac{1}{4}

Converter números mistos em fração imprópria:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{9}{4}

= \frac{7}{3} - 4 + \frac{9}{4} - \frac{5}{8}

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{7}{3} - 4 + \frac{9}{4} - \frac{5}{8} : - \frac{1}{24}

\frac{7}{3} - 4 + \frac{9}{4} - \frac{5}{8}

\frac{7}{3} - 4 = - \frac{5}{3}

\frac{7}{3} - 4

Converter para fração:

4 = \frac{4 \cdot 3}{3}

= - \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 \cdot 3 + 7}{3}

- 4 \cdot 3 + 7 = - 5

- 4 \cdot 3 + 7

Multiplicar os números:

4 \cdot 3 = 12

= - 12 + 7

Somar/subtrair:

- 12 + 7 = - 5

= - 5

= \frac{- 5}{3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{3}

= - \frac{5}{3} + \frac{9}{4} - \frac{5}{8}

- \frac{5}{3} + \frac{9}{4} = \frac{7}{12}

- \frac{5}{3} + \frac{9}{4}

Mínimo múltiplo comum de

3, 4 : 12

3, 4

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

3

ou em

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{5}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12}

Para

\frac{9}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12}

= - \frac{20}{12} + \frac{27}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 + 27}{12}

Somar/subtrair:

- 20 + 27 = 7

= \frac{7}{12}

= \frac{7}{12} - \frac{5}{8}

\frac{7}{12} - \frac{5}{8} = - \frac{1}{24}

\frac{7}{12} - \frac{5}{8}

Mínimo múltiplo comum de

12, 8 : 24

12, 8

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

12

ou em

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{12} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}

Para

\frac{5}{8} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}

= \frac{14}{24} - \frac{15}{24}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 - 15}{24}

Subtrair:

14 - 15 = - 1

= \frac{- 1}{24}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{24}

= - \frac{1}{24}

= - \frac{1}{24}

Exemplos populares

3/7-(2/5-5/9)

\frac{3}{7} - (\frac{2}{5} - \frac{5}{9})

(0)^3-3(0)^2

(0)^{3} - 3 (0)^{2}

9(5+14\div 2)+8^2

9 (5 + 14 \div 2) + 8^{2}

-1-(-5)+(-5)× 3

- 1 - (- 5) + (- 5) \times 3

2^5× 5^2

2^{5} \times 5^{2}