Lösungen
Integrale RechnerAbleitung RechnerAlgebra RechnerMatrix RechnerMehr...
Grafiken
LiniendiagrammExponentieller GraphQuadratischer GraphSinusdiagrammMehr...
Rechner
BMI-RechnerZinseszins-RechnerProzentrechnerBeschleunigungsrechnerMehr...
Geometrie
Satz des Pythagoras-RechnerKreis Fläche RechnerGleichschenkliges Dreieck RechnerDreiecke RechnerMehr...
AI Chat
Werkzeuge
NotizbuchGruppenSpickzettelArbeitsblätterÜbungenÜberprüfe
de
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Beliebt Trigonometrie >

sinh(i)

  • Voralgebra
  • Algebra
  • Vorkalkül
  • Rechnen
  • Funktionen
  • Lineare Algebra
  • Trigonometrie
  • Statistik
  • Chemie
  • Ökonomie
  • Umrechnungen

Lösung

sinh(i)

Lösung

isin(1)
Schritte zur Lösung
sinh(i)
Hyperbolische Identität anwenden: sinh(x)=2ex−e−x​=2ei−e−i​
Vereinfache 2ei−e−i​:2−cos(−1)+cos(1)​+i2−sin(−1)+sin(1)​
2ei−e−i​
ei−e−i=cos(1)+isin(1)−(cos(−1)+isin(−1))
ei−e−i
Wende imaginäre Zahlenregel an: eia=cos(a)+isin(a)=cos(1)+isin(1)−e−i
Wende imaginäre Zahlenregel an: eia=cos(a)+isin(a)=cos(1)+isin(1)−(cos(−1)+isin(−1))
=2cos(1)+isin(1)−(cos(−1)+isin(−1))​
Multipliziere aus cos(1)+sin(1)i−(cos(−1)+sin(−1)i):cos(1)+sin(1)i−cos(−1)−sin(−1)i
cos(1)+sin(1)i−(cos(−1)+sin(−1)i)
=cos(1)+isin(1)−(cos(−1)+isin(−1))
−(cos(−1)+sin(−1)i):−cos(−1)−sin(−1)i
−(cos(−1)+sin(−1)i)
Setze Klammern=−(cos(−1))−(sin(−1)i)
Wende Minus-Plus Regeln an+(−a)=−a=−cos(−1)−sin(−1)i
=cos(1)+sin(1)i−cos(−1)−sin(−1)i
=2cos(1)+isin(1)−cos(−1)−isin(−1)​
Schreibe2cos(1)+sin(1)i−cos(−1)−sin(−1)i​ in der Standard komplexen Form um: 2cos(1)−cos(−1)​+2sin(1)−sin(−1)​i
2cos(1)+sin(1)i−cos(−1)−sin(−1)i​
Wende Bruchregel an: ca±b​=ca​±cb​2cos(1)+sin(1)i−cos(−1)−sin(−1)i​=2cos(1)​+2sin(1)i​−2cos(−1)​−2sin(−1)i​=2cos(1)​+2isin(1)​−2cos(−1)​−2isin(−1)​
Fasse gleiche Terme zusammen=2cos(1)​+2isin(1)​−2cos(−1)​−2isin(−1)​
Gruppiere den realen Teil und imaginären Teil der komplexen Zahl =(2cos(1)​−2cos(−1)​)+(2sin(1)​−2sin(−1)​)i
2sin(1)​−2sin(−1)​=2sin(1)−sin(−1)​
2sin(1)​−2sin(−1)​
Wende Regel an ca​±cb​=ca±b​=2sin(1)−sin(−1)​
=(2cos(1)​−2cos(−1)​)+2sin(1)−sin(−1)​i
2cos(1)​−2cos(−1)​=2cos(1)−cos(−1)​
2cos(1)​−2cos(−1)​
Wende Regel an ca​±cb​=ca±b​=2cos(1)−cos(−1)​
=2cos(1)−cos(−1)​+2sin(1)−sin(−1)​i
=2cos(1)−cos(−1)​+2sin(1)−sin(−1)​i
=2−cos(−1)+cos(1)​+i2−sin(−1)+sin(1)​
Verwende die folgende Eigenschaft: sin(−x)=−sin(x)sin(−1)=−sin(1)=2−cos(−1)+cos(1)​+i2−(−sin(1))+sin(1)​
Verwende die folgende Eigenschaft: cos(−x)=cos(x)cos(−1)=cos(1)=2−cos(1)+cos(1)​+i2−(−sin(1))+sin(1)​
Vereinfache=isin(1)

Beliebte Beispiele

arctan((5pi)/6)arctan(65π​)sin(36.86)sin(36.86∘)e^{0.5(1)}sin(5(1))e0.5(1)sin(5(1))arccos(0.31622)arccos(0.31622)cot(52.5)cot(52.5∘)
LernwerkzeugeKI-Mathe-LöserAI ChatArbeitsblätterÜbungenSpickzettelRechnerGrafikrechnerGeometrie-RechnerLösung überprüfen
AppsSymbolab App (Android)Grafikrechner (Android)Übungen (Android)Symbolab App (iOS)Grafikrechner (iOS)Übungen (iOS)Chrome-Erweiterung
UnternehmenÜber SymbolabBlogHilfe
LegalDatenschutzbestimmungenService TermsCookiesCookie-EinstellungenVerkaufen oder teilen Sie meine persönlichen Daten nichtUrheberrecht, Community-Richtlinien, DSA und andere rechtliche RessourcenLearneo Rechtszentrum
Soziale Medien
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024