vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sinh(i)

Lời Giải

sinh (i)

Lời Giải

i sin (1)

Các bước giải pháp

sinh (i)

Sử dụng hàm Hyperbol:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{i} - e ^{- i}}{2}

Rút gọn

\frac{e ^{i} - e ^{- i}}{2} : \frac{- cos ( - 1 ) + cos ( 1 )}{2} + i \frac{- sin ( - 1 ) + sin ( 1 )}{2}

\frac{e ^{i} - e ^{- i}}{2}

e^{i} - e^{- i} = cos (1) + i sin (1) - (cos (- 1) + i sin (- 1))

e^{i} - e^{- i}

Áp dụng quy tắc số ảo:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (1) + i sin (1) - e^{- i}

Áp dụng quy tắc số ảo:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (1) + i sin (1) - (cos (- 1) + i sin (- 1))

= \frac{cos ( 1 ) + i sin ( 1 ) - ( cos ( - 1 ) + i sin ( - 1 ) )}{2}

Mở rộng

cos (1) + sin (1) i - (cos (- 1) + sin (- 1) i) : cos (1) + sin (1) i - cos (- 1) - sin (- 1) i

cos (1) + sin (1) i - (cos (- 1) + sin (- 1) i)

= cos (1) + i sin (1) - (cos (- 1) + i sin (- 1))

- (cos (- 1) + sin (- 1) i) : - cos (- 1) - sin (- 1) i

- (cos (- 1) + sin (- 1) i)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (cos (- 1)) - (sin (- 1) i)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - cos (- 1) - sin (- 1) i

= cos (1) + sin (1) i - cos (- 1) - sin (- 1) i

= \frac{cos ( 1 ) + i sin ( 1 ) - cos ( - 1 ) - i sin ( - 1 )}{2}

Viết lại

\frac{cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i - cos ( - 1 ) - sin ( - 1 ) i}{2}

ở dạng phức tiêu chuẩn:

\frac{cos ( 1 ) - cos ( - 1 )}{2} + \frac{sin ( 1 ) - sin ( - 1 )}{2} i

\frac{cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i - cos ( - 1 ) - sin ( - 1 ) i}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{cos ( 1 ) + sin ( 1 ) i - cos ( - 1 ) - sin ( - 1 ) i}{2} = \frac{cos ( 1 )}{2} + \frac{sin ( 1 ) i}{2} - \frac{cos ( - 1 )}{2} - \frac{sin ( - 1 ) i}{2}

= \frac{cos ( 1 )}{2} + \frac{i sin ( 1 )}{2} - \frac{cos ( - 1 )}{2} - \frac{i sin ( - 1 )}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{cos ( 1 )}{2} + \frac{i sin ( 1 )}{2} - \frac{cos ( - 1 )}{2} - \frac{i sin ( - 1 )}{2}

Nhóm phần thực và phần ảo của số phức

= (\frac{cos ( 1 )}{2} - \frac{cos ( - 1 )}{2}) + (\frac{sin ( 1 )}{2} - \frac{sin ( - 1 )}{2}) i

\frac{sin ( 1 )}{2} - \frac{sin ( - 1 )}{2} = \frac{sin ( 1 ) - sin ( - 1 )}{2}

\frac{sin ( 1 )}{2} - \frac{sin ( - 1 )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( 1 ) - sin ( - 1 )}{2}

= (\frac{cos ( 1 )}{2} - \frac{cos ( - 1 )}{2}) + \frac{sin ( 1 ) - sin ( - 1 )}{2} i

\frac{cos ( 1 )}{2} - \frac{cos ( - 1 )}{2} = \frac{cos ( 1 ) - cos ( - 1 )}{2}

\frac{cos ( 1 )}{2} - \frac{cos ( - 1 )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( 1 ) - cos ( - 1 )}{2}

= \frac{cos ( 1 ) - cos ( - 1 )}{2} + \frac{sin ( 1 ) - sin ( - 1 )}{2} i

= \frac{cos ( 1 ) - cos ( - 1 )}{2} + \frac{sin ( 1 ) - sin ( - 1 )}{2} i

= \frac{- cos ( - 1 ) + cos ( 1 )}{2} + i \frac{- sin ( - 1 ) + sin ( 1 )}{2}

Sử dụng tính chất sau:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 1) = - sin (1)

= \frac{- cos ( - 1 ) + cos ( 1 )}{2} + i \frac{- ( - sin ( 1 ) ) + sin ( 1 )}{2}

Sử dụng tính chất sau:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 1) = cos (1)

= \frac{- cos ( 1 ) + cos ( 1 )}{2} + i \frac{- ( - sin ( 1 ) ) + sin ( 1 )}{2}

Rút gọn

= i sin (1)

Ví dụ phổ biến

arctan((5pi)/6)

arctan (\frac{5 π}{6})

sin (36.8 6^{\circ})

e^{0.5(1)}sin(5(1))

e^{0.5 (1)} sin (5 (1))

arccos(0.31622)

arccos (0.31622)

cot (52. 5^{\circ})