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Beliebt Trigonometrie >

(100)/(cos(30))

Lösung

\frac{100}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Lösung

\frac{200 3}{3}

+1

Dezimale

115.47005 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{100}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{100}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{100}{\frac{3}{2}} : \frac{200 3}{3}

\frac{100}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{100 \cdot 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

100 \cdot 2 = 200

= \frac{200}{3}

Rationalisiere

\frac{200}{3} : \frac{200 3}{3}

\frac{200}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{200 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{200 3}{3}

= \frac{200 3}{3}

= \frac{200 3}{3}

Beliebte Beispiele

1 - cos (\frac{3 π}{4})

sin (21 7^{\circ})

(sin(120))/(tan(45)+sin(210)cos(300))

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{tan ( 4 5 ^{\circ} ) + sin ( 21 0 ^{\circ} ) cos ( 30 0 ^{\circ} )}

arccos (- \frac{1}{8})

10.3 sin (3 7^{\circ})