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人気のある三角関数 >

sqrt(3)sin(θ)+cos(θ)=0

解

3 sin (θ) + cos (θ) = 0

解

θ = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (θ) + cos (θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

3 sin (θ) + cos (θ) = 0

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{3 sin ( θ ) + cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

簡素化

\frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )} + 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (θ) + 1 = 0

3 tan (θ) + 1 = 0

1

を右側に移動します

3 tan (θ) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

以下で両辺を割る

3

3 tan (θ) = - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

共通因数を約分する:

3

= tan (θ)

簡素化

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

有理化する

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

cos^{2} (x) = \frac{1}{4}

sin(x)+sqrt(2)=-sin(x)

sin (x) + 2 = - sin (x)

cos (x) = \frac{12}{13}

cos(x)(2sin(x)+1)=0

cos (x) (2 sin (x) + 1) = 0

cos (y) = 0