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人気のある三角関数 >

3sin(x)+1=sin(x)

解

3 sin (x) + 1 = sin (x)

解

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (x) + 1 = sin (x)

置換で解く

3 sin (x) + 1 = sin (x)

仮定:

sin (x) = u

3 u + 1 = u

3 u + 1 = u : u = - \frac{1}{2}

3 u + 1 = u

1

を右側に移動します

3 u + 1 = u

両辺から

1

を引く

3 u + 1 - 1 = u - 1

簡素化

3 u = u - 1

3 u = u - 1

u

を左側に移動します

3 u = u - 1

両辺から

u

を引く

3 u - u = u - 1 - u

簡素化

2 u = - 1

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(2θ-pi/2)=1

cos (2 θ - \frac{π}{2}) = 1

-sin(2x)+cos(x)=0

- sin (2 x) + cos (x) = 0

3 csc^{2} (x) = 4

6sec^2(x)+3tan^2(x)-9=0

6 sec^{2} (x) + 3 tan^{2} (x) - 9 = 0

(3tan^2(x)-1)(tan^2(x)-3)=0

(3 tan^{2} (x) - 1) (tan^{2} (x) - 3) = 0