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人気のある三角関数 >

9cot^2(θ)-16=0

解

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

解

θ = 0.64350 \dots + πn, θ = 2.49809 \dots + πn

+1

度

θ = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 143.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

置換で解く

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

仮定:

cot (θ) = u

9 u^{2} - 16 = 0

9 u^{2} - 16 = 0 : u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

9 u^{2} - 16 = 0

16

を右側に移動します

9 u^{2} - 16 = 0

両辺に

16

を足す

9 u^{2} - 16 + 16 = 0 + 16

簡素化

9 u^{2} = 16

9 u^{2} = 16

以下で両辺を割る

9

9 u^{2} = 16

以下で両辺を割る

9

\frac{9 u ^{2}}{9} = \frac{16}{9}

簡素化

u^{2} = \frac{16}{9}

u^{2} = \frac{16}{9}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{16}{9}, u = - \frac{16}{9}

\frac{16}{9} = \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

- \frac{16}{9} = - \frac{4}{3}

- \frac{16}{9}

簡素化

\frac{16}{9} : \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

代用を戻す

u = cot (θ)

cot (θ) = \frac{4}{3}, cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (θ) = \frac{4}{3}, cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (θ) = \frac{4}{3} : θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{4}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = \frac{4}{3}

以下の一般解

cot (θ) = \frac{4}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{4}{3} : θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{4}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = - \frac{4}{3}

以下の一般解

cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.64350 \dots + πn, θ = 2.49809 \dots + πn

グラフ

人気の例

cos (θ) = - \frac{3}{4}

sin^2(x)-3sin(x)+2=0

sin^{2} (x) - 3 sin (x) + 2 = 0

sin (θ) = \frac{1}{5}

sin(4x)=sin(2x)

sin (4 x) = sin (2 x)

cos^2(x)=sin^2(x)-(sqrt(2))/2

cos^{2} (x) = sin^{2} (x) - \frac{2}{2}