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Populaire Trigonométrie >

9cot^2(θ)-16=0

Solution

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

Solution

θ = 0.64350 \dots + πn, θ = 2.49809 \dots + πn

Degrés

θ = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 143.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

Résoudre par substitution

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

Soit :

cot (θ) = u

9 u^{2} - 16 = 0

9 u^{2} - 16 = 0 : u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

9 u^{2} - 16 = 0

Déplacer

16

vers la droite

9 u^{2} - 16 = 0

Ajouter

16

aux deux côtés

9 u^{2} - 16 + 16 = 0 + 16

Simplifier

9 u^{2} = 16

9 u^{2} = 16

Diviser les deux côtés par

9

9 u^{2} = 16

Diviser les deux côtés par

9

\frac{9 u ^{2}}{9} = \frac{16}{9}

Simplifier

u^{2} = \frac{16}{9}

u^{2} = \frac{16}{9}

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = \frac{16}{9}, u = - \frac{16}{9}

\frac{16}{9} = \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

Factoriser le nombre :

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

Factoriser le nombre :

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

- \frac{16}{9} = - \frac{4}{3}

- \frac{16}{9}

Simplifier

\frac{16}{9} : \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

Factoriser le nombre :

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

Factoriser le nombre :

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

Remplacer

u = cot (θ)

cot (θ) = \frac{4}{3}, cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (θ) = \frac{4}{3}, cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (θ) = \frac{4}{3} : θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{4}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cot (θ) = \frac{4}{3}

Solutions générales pour

cot (θ) = \frac{4}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{4}{3} : θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{4}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cot (θ) = - \frac{4}{3}

Solutions générales pour

cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

Combiner toutes les solutions

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = 0.64350 \dots + πn, θ = 2.49809 \dots + πn

Graphe

Exemples populaires

cos^2(x)=sin^2(x)-(sqrt(2))/2